Case with uncertainty:
한국이 오늘 축구경기에서 브라질 이기면 내가 점심 살게.
If Korea beats Brazil in today's soccer match, I'll buy you lunch.
이 카드가 하트A면 로열스트레이트플러시야!
If this card is ace of hearts, then I'm royal straight flush!
내가 내일 아침 일찍 일어나면 아침밥 함께 먹자.
If I wake up early tomorrow, let's have breakfast together. (there is some possibility that I might wake up late tomorrow.)
Case with certainty:
(내일 아침 나를 제외하고 가족 모두가 일찍부터 외출하는 상황에서 어머니가 나에게 하는 말.) 내일 일어나면 다들 없을거야. 밥상에 밥 차려놓을테니 굶지 말고.
(Mom talking to me, when everybody else is going out early tomorrow morning, except me) When you wake up tomorrow, everybody will be out. I'll prepare your breakfast so don't miss it.
Actually, in the above case, we are more interested on the consequences of -(으)면
clause, rather than the possibility of such event happening. Some more examples of such case are:
해가 뜨면 밝아진다.
It gets bright when the sun rises.
운동을 하면 기분이 좋다.
I feel good when I do some exercise.
EDIT
내가 (잠에서) 깨면 아침밥 함께 먹자.
It might be used in a conversation like this:
A: 내일 아침 같이 먹을래?
B: 일어날 수 있을지 모르겠네.
A: 알람 맞춰놓고 자.
B: 그래. 내가 알람 듣고 깨면(or 일어나면) 아침 함께 먹자.